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            牛吃草問題廣泛存在于行測考試數學運算部分的題目中,對于這一問題,許多同學往往會感到題目理解比較困難,花費的時間很多,但是真正能夠解決的牛吃草問題很少,甚至干脆放棄這部分題目。今天中公教育就帶大家一起,揭開牛吃草問題的神秘面紗,掌握做題思路,化繁為簡。
            【例題展示】

            ①一片牧場上的青草每天勻速生長,牧場上的草如果28頭??梢猿?天,如果21頭牛吃可以吃9天。那么牧場上的青草可供13頭牛吃幾天?

            ②由于天氣逐漸變冷,牧場上的草每天以均勻的速度減少。經計算,牧場上的草如果6頭牛吃可以吃12天,如果8頭牛吃可以吃10天。那么牧場上的青草可供11頭牛吃幾天?

             【題目特征總結】 

            通過以上兩到例題,我們可以將牛吃草問題的題目特征進行總結:

            特點(一):原有草量是固定的;草量受兩個因素制約:一是草每天勻速生長(減少),使草量增加(減少),二是牛吃草使草量減少;

            特點(二):題目中大量使用排比句式:如果……如果……。

            因此滿足以上兩種特征的題目,我們就可以將其歸類為牛吃草問題。

             【題型分類】 

            牛吃草問題可以大體分為三類題型即:夏天(追及)型牛吃草,冬天(相遇)型牛吃草,極值型牛吃草。今天我們主要學習第一類。

             【解題思維及方法精析】 

            對于夏天型牛吃草問題,我們可以從上文提到的例題一入手??梢园巡菰胂蟪梢粭l線段,所有的牛排成一列沿著草原線段的左邊端點開始向右側吃草,生長的草是從草原線段的右端點統一向右生長,此時可以相當于牛和草兩個運動物體,以草原線段為初始距離,展開一場追及過程,因此就可以利用追及公式,將該模型進行轉化。具體如下:

            將草原原有草量設為M,將草生長速度設為x,每頭牛單位時間吃草的量為1,數量為N,吃草的時間為t,則夏天型牛吃草的公式就可以總結為:

            2021招警考試行測指導:神秘的牛吃草問題

            后續做題中我們只需要將題目中所給的數據帶入到以上式子中即可。

             【試題精析】 
            【例1】

            一片牧場上的青草每天勻速生長,牧場上的草如果28頭??梢猿?天,如果21頭牛吃可以吃9天。那么牧場上的青草可供13頭牛吃幾天?

            【中公解析】:假設可供13頭牛吃t天,則有M=(28-x)×6=(21-x)×9=(13-x)×t,解得 x=7,M=126,t=21,故可供13 頭牛吃21天。

            【例2】

            省博物館每日9點開館,有大量觀眾前來參觀,很早就有人排隊等候入場,假設從第一個觀眾到來起,每分鐘來的觀眾人數一樣多,每個入場口進入的速度是一樣的,如果開放5個入場口,則9點20分就不再有人排隊,如果設6個入場口,則9點15分就沒有人排隊,那么第一個觀眾到達時間是:

            A.9 時 B.8 時 45 分

            C.8 時 30 分 D.8 時 15 分

            【中公解析】:假設每個入場口每分鐘只能進1人,每分鐘來的觀眾數為x人,則有(5-x)×20=(6-x)×15,解得x=2人,九點時到場觀眾數(5-2)×20=60人,60÷2=30分鐘,故第一個觀眾到達時間是8時30分。選 C。

             

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